Умножение на двузначное число

Что ребёнок должен понять в этой теме

Умножение на двузначное число — это умножение по частям: сначала на единицы, потом на десятки, а результаты складываем. Секрет записи в столбик в том, что произведение с разрядом десятков состоит из десятков, поэтому его записывают со сдвигом на один разряд влево — на деле это то же самое, что приписать нуль. И второе умение, без которого тема не закрыта: прикидка. 23 · 14 — это «примерно 23 · 10 = 230», значит ответ чуть больше 230; получилось около 23 или около 2300 — где-то потерялся разряд.

На что опереться

• Умножение на круглое число: 23 · 10 = 230 — приписываем нуль, число уезжает на разряд влево.
• Умножение по частям в строчку: 23 · 14 = 23 · 10 + 23 · 4 — то же, что делаем в столбике, только виднее.
• Переместительное свойство: 14 · 23 и 23 · 14 — одно и то же число, можно выбрать удобный порядок.
• Число неполных произведений равно числу цифр второго множителя: для 14 их два, для 118 — три.
• Проверка делением: 322 : 14 = 23 — самый надёжный способ поймать ошибку в столбике.

Частые ошибки четвероклассника

• Забывает про сдвиг: записывает второе неполное произведение под первым без сдвига и получает ответ в разы меньше.
• Умножает на цифру «в лоб»: в числе 14 видит 1 и 4 и умножает на 1, а не на 10.
• Теряет переносы: считает 3 · 4 = 12 и пишет 12 целиком в один разряд.
• Не делает прикидку и не замечает, что ответ меньше одного из неполных произведений.
• Путает, где в записи ставить нуль: приписывает его к первому неполному произведению вместо сдвига второго.

Как проверить, что тема закрыта

Дайте 23 · 14 и 46 · 23. Тема закрыта, если ребёнок заранее говорит, сколько будет неполных произведений, объясняет, куда и почему сдвигает второе, и подтверждает ответ обратным делением.

Соответствие программе: федеральная рабочая программа НОО «Математика. 1–4 классы» (2025), 4 класс, раздел «Арифметические действия», тема «Вычисления» (25 ч): письменное умножение многозначных чисел на однозначное (двузначное) число в пределах 100 000; умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000); использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Разборы этой темы — наши аналоги заданий, а не цитаты из учебника.