Площадь и периметр фигуры из прямоугольников

Что ребёнок должен понять в этой теме

Периметр — это длина границы, площадь — сколько места внутри. Фигуру сложной формы («Г», букву «П») можно посчитать двумя способами: разбить на два-три прямоугольника и сложить их площади либо достроить до большого прямоугольника и вычесть лишний кусок. Ребёнок должен уметь выбрать удобный способ и объяснить его. И отдельно — держать в голове единицы: периметр меряем сантиметрами, площадь — квадратными сантиметрами.

На что опереться

• Разбиение: проводим линию разреза так, чтобы получились прямоугольники, и подписываем стороны каждого.
• Достраивание: считаем площадь большого прямоугольника и вычитаем площадь вырезанного угла — иногда это короче разбиения.
• Клетчатая бумага: один квадратный сантиметр — это квадрат 1 см на 1 см; в тетради в клетку это четыре клетки.
• Площадь прямоугольника — длина, умноженная на ширину; у квадрата — сторона на сторону.
• Отдельное правило про периметр: периметр составной фигуры не равен сумме периметров частей — линии разреза внутри фигуры в границу не входят.

Частые ошибки четвероклассника

• Считает периметр составной фигуры как сумму периметров кусков и прибавляет внутренние линии.
• Складывает площадь и периметр: «получилось 24» — а 24 чего?
• Считает площадь по клеткам, но не переводит клетки в квадратные сантиметры.
• Забывает вычесть вырезанный угол, когда достраивает фигуру до прямоугольника.
• Пишет ответ без единицы измерения, и по записи нельзя понять, что найдено.

Как проверить, что тема закрыта

Начертите фигуру из двух прямоугольников и попросите найти её площадь двумя способами — разбиением и достраиванием. Тема закрыта, если оба способа дают одно число, ребёнок называет единицу измерения и объясняет, почему внутри фигуры площади складывают, а периметры — нет.

Соответствие программе: федеральная рабочая программа НОО «Математика. 1–4 классы» (2025), 4 класс, раздел «Пространственные отношения и геометрические фигуры», тема «Геометрические величины» (8 ч): периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов); тема «Геометрические фигуры» (12 ч): конструирование — разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты) и составление фигур из прямоугольников или квадратов.

Разборы этой темы — наши аналоги заданий, а не цитаты из учебника.