Условие
Фигура имеет форму буквы «Г»: она составлена из двух прямоугольников — 3 см на 6 см и 3 см на 4 см, приставленных друг к другу. Найди площадь фигуры двумя способами.
Что известно и что ищем
- Фигура не прямоугольник, но её можно разбить на прямоугольники или достроить до прямоугольника.
- Первый способ: сложить площади частей.
- Второй способ: из большого прямоугольника вычесть лишний угол.
Ход решения
- Шаг 1. Разбиваем фигуру по линии стыка на два прямоугольника.
- Шаг 2. Первый: 3 · 6 = 18 (см²).
- Шаг 3. Второй: 3 · 4 = 12 (см²).
- Шаг 4. Складываем части: 18 + 12 = 30 (см²). Это ответ первым способом.
- Шаг 5. Достраиваем фигуру до квадрата 6 см на 6 см: 6 · 6 = 36 (см²).
- Шаг 6. Вычитаем лишний угол 3 см на 2 см: 36 − 6 = 30 (см²). Второй способ дал то же число.
Проверь себя
- Оба способа сошлись: 30 см² — ответ надёжный.
- Проверьте разбиение ещё раз: линия разреза не должна ничего добавлять или отнимать.
- Отдельно посчитайте периметр и убедитесь, что он не равен сумме периметров частей: внутренняя линия стыка в границу не входит.
Как объяснить ребёнку
«Сложную фигуру всегда можно превратить в простые прямоугольники — либо разрезать, либо достроить и вычесть лишнее. Площадь при этом не меняется: мы ничего не добавляем и не убираем, а только смотрим по-другому».
Тема для отчёта родителю
«Площадь и периметр фигуры из прямоугольников».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.