Условие
Между городами 300 км. Из них одновременно навстречу выехали два поезда со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Что известно и что ищем
- Известны расстояние между пунктами и обе скорости.
- Ищем время до встречи.
- Сначала нужна скорость сближения, потом делим на неё расстояние.
Ход решения
- Шаг 1. Находим скорость сближения: 60 + 40 = 100 (км/ч).
- Шаг 2. Каждый час поезда сближаются на 100 км, значит, расстояние надо разделить на скорость сближения.
- Шаг 3. Делим: 300 : 100 = 3 (ч).
- Шаг 4. Проверяем по частям: первый за 3 часа пройдёт 60 · 3 = 180 (км), второй — 40 · 3 = 120 (км).
- Шаг 5. Складываем пути: 180 + 120 = 300 — вместе они прошли ровно всё расстояние до встречи.
Проверь себя
- Проверка по частям сошлась: 180 + 120 = 300.
- Прикидка времени: 3 часа больше 2 и меньше 5 — для 300 км при суммарной скорости 100 км/ч это правдоподобно.
- Ловушка на ошибку: если разделить 300 только на 60, получится 5 — время одного поезда при условии, что второй стоит на месте.
Как объяснить ребёнку
«Считаем, как быстро между ними "тает" расстояние: сто километров за час. Осталось узнать, сколько раз по сто уместится в трёхстах — три раза».
Тема для отчёта родителю
«Задачи на встречное движение».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.