Условие
Велосипедист разгоняется на прямом участке шоссе. В начале разгона спидометр показывал 5 метров в секунду, через 4 секунды — 13 метров в секунду. Найди ускорение и объясни, что изменится, если тот же прирост скорости займёт в два раза больше времени.
Что известно и что ищем
- Известны начальная скорость, конечная скорость и время разгона.
- Ищем ускорение — величину, которая показывает, на сколько меняется скорость за каждую секунду.
- Дополнительно нужно ответить на вопрос «а если дольше?» — это проверка, что ребёнок понял смысл ускорения, а не только запомнил формулу.
Ход решения
- Шаг 1. Сначала находим, на сколько вообще изменилась скорость. Из конечной вычитаем начальную: 13 − 5 = 8 метров в секунду прибавки. Это ещё не ускорение — это весь прирост за все четыре секунды.
- Шаг 2. Ускорение показывает прирост за одну секунду, значит делим прирост на время: восемь метров в секунду разделить на четыре секунды — получаем 2 метра в секунду за секунду. Именно так и читается единица измерения: «на столько скорость прибавляется каждую секунду».
- Шаг 3. Проверяем смысл полученного числа. Каждую секунду скорость растёт на два метра в секунду: была пять, стала семь, потом девять, одиннадцать и, наконец, тринадцать. Сходится с условием, значит вычисление верное.
- Шаг 4. Отвечаем на дополнительный вопрос. Прирост скорости тот же, а времени в два раза больше — значит, на каждую секунду приходится вдвое меньшая прибавка. Ускорение станет 1 метр в секунду за секунду: разгон тот же, но более мягкий.
- Шаг 5. Проверяем единицы измерения. Метры в секунду делим на секунды — получаем метры в секунду за секунду. Другой единицы у ускорения быть не может.
Проверь себя
- Ответ: ускорение равно 2 метрам в секунду за секунду, при вдвое более длинном разгоне — 1 метру в секунду за секунду.
- Проверка вывода: если время разгона увеличить, ускорение уменьшается во столько же раз. Формула ведёт себя разумно: чем короче разгон, тем резче меняется скорость.
- Ловушка: разделить конечную скорость на время (13 на 4) и назвать это ускорением. Так находят среднюю скорость разгона, а не ускорение; разница видна сразу, если помнить, что ускорение — это про изменение скорости, а не про саму скорость.
Как объяснить ребёнку
«Спидометр — как счётчик денег в копилке: ускорение отвечает не на вопрос «сколько там лежит», а на вопрос «сколько прибавляется каждую минуту». Сначала узнай, сколько прибавилось всего, потом раздели на число секунд — и ты знаешь прибавку за одну секунду».
Тема для отчёта родителю
«Ускорение: расчёт по двум показаниям спидометра».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.