Условие
Найди сумму чисел -8 и 5. Объясни, почему знак результата — минус.
Что известно и что ищем
- Модуль числа — расстояние до нуля: у минус восьми модуль равен восьми, у пяти — пяти.
- При сложении чисел с разными знаками модули вычитают.
- Знак результата берут у того числа, чей модуль больше.
Ход решения
- Шаг 1. Смотрим на модули: 8 и 5. Из большего вычитаем меньший: 8 - 5 = 3.
- Шаг 2. Определяем знак: модуль восьми больше, а это модуль отрицательного числа, значит в ответе будет минус.
- Шаг 3. Получаем минус три. Проверяем на координатной прямой: от минус восьми шагаем на пять вправо и останавливаемся в минус трёх.
- Шаг 4. Проверяем в другом порядке: пять плюс минус восемь даёт тот же результат — от пяти шагаем на восемь влево.
- Шаг 5. Второй пример для сравнения: у чисел с одинаковыми знаками модули складывают. Минус восемь и минус пять вместе дадут минус тринадцать.
Проверь себя
- Частая ошибка — сложить модули и получить минус тринадцать там, где знаки разные.
- Полезная проверка: при разных знаках результат всегда лежит на числовой прямой между слагаемыми.
- Если ответ получился нулём, значит числа противоположны: их модули равны.
Как объяснить ребёнку
«Числа тянут в разные стороны: одно — в плюс, другое — в минус. Кто сильнее по модулю, тот и задаёт знак, а разница модулей показывает, на сколько перетянул».
Тема для отчёта родителю
«Положительные и отрицательные числа: модуль и действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.