Условие
В цепь с источником подключили два резистора сопротивлением 4 ома и 6 ом. Их соединили сначала последовательно, а затем параллельно. Найди общее сопротивление в обоих случаях и объясни, почему в квартире приборы включают параллельно, а не последовательно.
Что известно и что ищем
- Известны сопротивления двух участков и то, что оба они подключены к одному источнику.
- Ищем общее сопротивление при двух видах соединения.
- Дополнительно нужно объяснить бытовое правило подключения приборов.
Ход решения
- Шаг 1. Разбираем последовательное соединение. Здесь для тока одна дорога: заряды проходят сначала через один резистор, потом через другой. Сила тока на обоих участках одинакова, а напряжения складываются.
- Шаг 2. Считаем общее сопротивление последовательно: 4 ома плюс 6 ом дают 10 ом. Общее сопротивление всегда больше каждого из слагаемых — это признак последовательного соединения.
- Шаг 3. Разбираем параллельное соединение. Здесь у тока две дороги: часть зарядов идёт через один резистор, часть через другой. Напряжение на обоих одинаково, а силы тока складываются.
- Шаг 4. Считаем общее сопротивление параллельно: складываем «проводимости» — по одной четвёртой и одной шестой. Одна четвёртая — это три двенадцатых, одна шестая — две двенадцатых, вместе пять двенадцатых. Значит, общее сопротивление — двенадцать пятых, то есть 2,4 ома. Оно меньше самого маленького из сопротивлений.
- Шаг 5. Переходим к квартире. Если включить приборы последовательно, ток пойдёт по одной дороге через все сразу: выключишь один — цепь разорвётся и остальные погаснут, а напряжение поделится между приборами, и каждый получит меньше, чем нужно. При параллельном соединении у каждого прибора своё напряжение питания, они работают независимо. Поэтому розетки в квартире подключены параллельно.
Проверь себя
- Ответ: последовательно общее сопротивление 10 ом, параллельно — 2,4 ома.
- Проверка вывода: правило «параллельное соединение даёт сопротивление меньше наименьшего» выполняется: 2,4 меньше 4. Если бы оба резистора были одинаковыми по 6 ом, параллельно получилось бы 3 ома — ровно половина, как и должно быть при двух одинаковых ветвях.
- Ловушка: складывать сопротивления и в параллельном соединении. Тогда общее сопротивление оказалось бы больше каждого из них, а это признак последовательного соединения, а не параллельного.
Как объяснить ребёнку
«Последовательное соединение — это одна дорога с двумя сужениями: ехать приходится через оба, поэтому общая узость складывается. Параллельное — две дороги рядом: ехать можно по любой, поэтому общий поток легче, а общая узость меньше самой узкой из них. В квартире у каждого прибора своя дорога — так он работает независимо от соседей».
Тема для отчёта родителю
«Соединения проводников: правила силы тока, напряжения и общего сопротивления».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.