Условие
Основания трапеции равны 6 и 10, а высота равна 4. Найди площадь трапеции.
Что известно и что ищем
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
- Высота — расстояние между прямыми, на которых лежат основания.
- Полусумма оснований — это длина средней линии, поэтому формулу читают и так: средняя линия умножить на высоту.
Ход решения
- Шаг 1. Складываем основания: 6 + 10 = 16.
- Шаг 2. Делим пополам: 16 / 2 = 8. Это средняя линия.
- Шаг 3. Умножаем на высоту: 8 · 4 = 32. Площадь равна 32.
- Шаг 4. Проверяем: 32 / 4 = 8 — получаем ту же среднюю линию.
- Шаг 5. Прикидка: трапеция укладывается в прямоугольник со сторонами 10 и 4, его площадь 40, а наша меньше. Ответ правдоподобен.
Проверь себя
- Частая ошибка — брать в формулу боковую сторону вместо высоты.
- Основания перепутать нельзя: именно их пара даёт полусумму.
- Для прямоугольной и равнобокой трапеции формула одна и та же.
- Проверка делением возвращает среднюю линию — быстрый способ заметить ошибку.
Как объяснить ребёнку
«Трапеция — это «средняя» фигура между двумя прямоугольниками. Одно основание короче, другое длиннее, поэтому берём их полусумму и умножаем на высоту».
Тема для отчёта родителю
«Площади многоугольников».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.