Условие
Масса стального бруска 780 г, его объём 100 см³. Найди плотность вещества и вырази её в килограммах на кубический метр. Как по полученному значению понять, из какого металла сделан брусок?
Что известно и что ищем
- Известны масса и объём тела, то есть две из трёх связанных величин.
- Ищем плотность — третью величину, а затем сверяем её со значениями из таблицы плотностей.
- Отдельно нужно перевести плотность из граммов на кубический сантиметр в килограммы на кубический метр.
Ход решения
- Шаг 1. Вспоминаем связь величин: плотность равна массе, делённой на объём, и записывается формулой ρ = m / V.
- Шаг 2. Подставляем массу в граммах и объём в кубических сантиметрах. Получаем 7,8 г/см³ — именно эта плотность у стали и железа.
- Шаг 3. Переводим в килограммы на кубический метр. В одном кубическом метре 1 000 000 кубических сантиметров, а в одном килограмме 1000 граммов, поэтому 1 г/см³ соответствует 1000 кг/м³. Значит, плотность бруска 7800 кг/м³.
- Шаг 4. Сверяем со справочными значениями: у алюминия плотность 2700 кг/м³, у меди 8900 кг/м³, у стали около 7800 кг/м³. Полученный результат ближе всего к стали.
- Шаг 5. Проверяем, что плотность — свойство вещества, а не бруска: если взять брусок в два раза меньше, его масса и объём уменьшатся одинаково, а отношение останется тем же.
Проверь себя
- Ответ: плотность 7,8 г/см³, то есть 7800 кг/м³; по таблице это сталь.
- Проверка вывода: плотность получилась порядка нескольких тысяч килограммов на кубический метр — так и должно быть у металла. У воды плотность 1000 кг/м³, металл заметно плотнее.
- Ловушка: разделить объём на массу. Тогда получится величина с размерностью, обратной плотности, и по таблице вещество не определить.
Как объяснить ребёнку
«Плотность — это сколько граммов вещества в одном кубическом сантиметре. Делим массу на объём и узнаём, насколько вещество „набитое“. У металла частицы стоят плотно, поэтому и плотность большая; у воды поменьше».
Тема для отчёта родителю
«Плотность вещества: расчёт и определение вещества по таблице».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.