Условие
Сравни числа -7 и 3, а затем -7 и -3. Как помогают координатная прямая и модуль?
Что известно и что ищем
- Модуль числа — расстояние от этого числа до нуля, а расстояние не бывает отрицательным.
- На координатной прямой больше то число, которое стоит правее.
- Любое положительное число правее нуля, а любое отрицательное — левее.
Ход решения
- Шаг 1. Сравниваем -7 и 3: минус семь стоит слева от нуля, а три — справа. Правее тройка, значит она больше.
- Шаг 2. Сравниваем -7 и -3: оба числа слева от нуля, но минус три ближе к нулю, то есть правее. Значит, минус три больше, чем минус семь.
- Шаг 3. Проверяем через модули: у минус семи модуль равен семи, у минус трёх — трём. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.
- Шаг 4. Проговариваем вывод словами, а не только знаками: «минус три больше, чем минус семь».
Проверь себя
- Частая ошибка — сравнивать отрицательные числа по модулю напрямую: минус семь кажется больше только потому, что семь больше трёх.
- Полезное упражнение — назвать три отрицательных числа и расположить их по возрастанию.
- Бытовой пример для проверки: мороз минус три градуса теплее, чем мороз минус семь.
Как объяснить ребёнку
«Представь термометр: чем правее — тем теплее, чем левее — тем холоднее. Отрицательные числа живут слева от нуля, и из них больше то, что ближе к нулю».
Тема для отчёта родителю
«Положительные и отрицательные числа: модуль и действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.