Условие
Построй график функции y = 2x + 1. Проверь, проходит ли он через точку (2; 5).
Что известно и что ищем
- График функции — множество точек, координаты которых удовлетворяют формуле.
- Для прямой достаточно двух точек, но третья нужна для проверки.
- Точка лежит на графике, если её координаты превращают формулу в верное равенство.
Ход решения
- Шаг 1. Составляем таблицу значений: выбираем несколько значений x.
- Шаг 2. При x = 0 получаем 2 · 0 + 1 = 1.
- Шаг 3. При x = 2 получаем 2 · 2 + 1 = 5.
- Шаг 4. При x = -1 получаем 2 · (-1) + 1 = -1.
- Шаг 5. Отмечаем точки и проводим через них прямую — это и есть график.
- Шаг 6. Точка (2; 5) лежит на построенной прямой: её ордината совпала с вычисленной.
Проверь себя
- Частая ошибка — путать абсциссу и ординату и отмечать точку зеркально.
- График линейной функции — прямая, а не ломаная.
- Подстановка координат в формулу — быстрая проверка принадлежности точки.
Как объяснить ребёнку
«Формула — это рецепт, график — готовое блюдо на картинке. Мы берём несколько значений, готовим точки и соединяем их на плоскости. Прямая показывает, как связаны обе величины».
Тема для отчёта родителю
«Функции и графики: линейная функция».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.