Условие
Найди значение выражения 3(2a - 1) + 4a при a = 2 двумя способами: подстановкой сразу и после упрощения.
Что известно и что ищем
- Значение буквенного выражения зависит от того, какое число подставлено вместо буквы.
- Упрощение не меняет значение выражения — это и есть проверка.
- Сначала выполняют действия в скобках, затем умножение, потом сложение.
Ход решения
- Шаг 1. Подставляем сразу: 3(2 · 2 - 1) + 4 · 2.
- Шаг 2. Считаем в скобках: 2 · 2 - 1 = 3.
- Шаг 3. Тогда 3 · 3 + 4 · 2, то есть 9 + 8 = 17.
- Шаг 4. Теперь упрощаем: 3(2a - 1) + 4a — это 6a - 3 + 4a, то есть 10a - 3.
- Шаг 5. Подставляем то же значение: 10 · 2 - 3 = 17. Оба способа дали одно число, значит, упрощение верное.
Проверь себя
- Частая ошибка — умножить множитель только на первое слагаемое в скобке.
- Способы должны дать одно и то же число; расхождение означает ошибку.
- Порядок действий не меняют: скобки, умножение, сложение.
Как объяснить ребёнку
«Буква — это коробочка, в которую кладут число. Дважды кладём одно и то же число и смотрим: результат из длинной записи и из короткой обязан совпасть».
Тема для отчёта родителю
«Преобразование выражений: скобки, подобные слагаемые, степень».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.