Условие
Два поезда вышли навстречу друг другу, расстояние между ними 300 километров. Скорости 60 км/ч и 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Что известно и что ищем
- При встречном движении скорости складывают: получается скорость сближения.
- Время находим делением расстояния на скорость сближения.
- Задача сводится к простой формуле пути.
Ход решения
- Шаг 1. Скорость сближения: 60 + 40 = 100 километров в час.
- Шаг 2. Время до встречи: 300 : 100 = 3 часа.
- Шаг 3. Проверяем по каждому поезду: первый за три часа пройдёт 60 3 = 180 километров, второй — 40 3 = 120 километров.
- Шаг 4. Складываем пути: 180 + 120 = 300 километров. Это всё расстояние между поездами, значит встреча произойдёт через три часа.
- Шаг 5. Прикидка: вместе поезда сближаются примерно на сто километров за час, а расстояние триста километров — значит, около трёх часов.
Проверь себя
- Частая ошибка — разделить расстояние на одну из скоростей или вычесть скорости вместо сложения.
- Проверка через сумму путей — самый надёжный способ убедиться в ответе.
- Полезно проверять единицы: километры, делённые на километры в час, дают часы.
Как объяснить ребёнку
«Поезда едут навстречу, поэтому расстояние между ними тает быстрее: за час оно уменьшается на сумму их скоростей. Осталось узнать, сколько таких часов уместится в трёхстах километрах».
Тема для отчёта родителю
«Текстовые задачи: перебор вариантов, прикидка и самопроверка».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.