Условие
На тележку массой 3 килограмма действует горизонтальная сила 6 ньютонов. Трение не учитываем. Найди ускорение тележки и объясни, как изменится ответ, если на ту же тележку положить груз и общая масса станет 6 килограммов, а силу увеличить вдвое.
Что известно и что ищем
- Известны действующая сила и масса тележки.
- Ищем ускорение, а затем разбираем, как связаны сила, масса и ускорение между собой.
- Важно начать с равнодействующей: в этой задаче сила одна и она горизонтальна, поэтому равнодействующая равна ей.
Ход решения
- Шаг 1. Выясняем, какие силы действуют на тележку. Вертикально — сила тяжести и сила упругости со стороны стола, они компенсируют друг друга. Горизонтально — только приложенная сила, потому что трение не учитываем. Значит, равнодействующая равна 6 ньютонам.
- Шаг 2. По второму закону ускорение — это равнодействующая, делённая на массу. Делим шесть ньютонов на три килограмма: получаем 2 метра в секунду за секунду. Проверка единиц: ньютон на килограмм и есть метр на секунду в квадрате.
- Шаг 3. Объясняем смысл. Ускорение говорит, как быстро меняется скорость: тележка каждую секунду прибавляет по два метра в секунду. При этом скорость сама по себе может быть какой угодно — закон её не ограничивает.
- Шаг 4. Считаем изменённый вариант. Масса выросла вдвое (до шести килограммов), сила тоже выросла вдвое (до двенадцати ньютонов). Делим двенадцать на шесть — получаем 2 метра в секунду за секунду, то есть ускорение не изменилось. Причина видна из формулы: обе величины входят «в одну сторону», их изменения гасят друг друга.
- Шаг 5. Делаем вывод о роли массы. Масса — мера инертности: чем она больше, тем меньшую скорость тело набирает при той же силе. Поэтому грузовик и мотоцикл с одинаковым двигателем разгоняются по-разному.
Проверь себя
- Ответ: ускорение тележки 2 метра в секунду за секунду; после удвоения и массы, и силы ускорение остаётся тем же.
- Проверка вывода: если увеличить только массу, ускорение упадёт во столько же раз; если увеличить только силу — во столько же раз вырастет. Это удобно проверять подстановкой крайних значений: очень большая масса при малой силе даёт почти нулевое ускорение.
- Ловушка: подставить в формулу вес или силу тяжести вместо равнодействующей горизонтальной силы. В задачах на горизонтальное движение вертикальные силы в уравнение не входят: они уже скомпенсированы.
Как объяснить ребёнку
«Второй закон — это правило торговли: чем больше сила, тем больше ускорение; чем тяжелее телега, тем труднее её разогнать. Полезно читать формулу тремя способами — найти ускорение, найти силу, найти массу; тогда задача сводится к тому, чтобы понять, что именно спрашивают».
Тема для отчёта родителю
«Второй закон Ньютона: расчёт ускорения и роль массы».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.