Условие
Человек массой 50 килограммов стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает подниматься с ускорением 2 метра в секунду за секунду. Что покажут весы в этот момент, сколько они покажут при равномерном подъёме и что произойдёт с показаниями, если трос оборвётся?
Что известно и что ищем
- Известны масса человека и ускорение лифта.
- Ищем вес тела — силу, с которой человек давит на опору; именно её и показывают весы.
- Разбираем три состояния: движение с ускорением вверх, равномерное движение, свободное падение.
Ход решения
- Шаг 1. Разделяем две величины. Сила тяжести приложена к человеку и равна произведению массы на ускорение свободного падения: 50 умножаем на 10 — получаем 500 ньютонов. Эта величина не меняется ни в каком лифте. Вес — другая сила: это давление на опору, и её показывает прибор.
- Шаг 2. Разбираем движение с ускорением вверх. Чтобы человек разгонялся вверх, опора должна действовать на него силой больше силы тяжести. Из второго закона получаем: сила упругости со стороны весов равна сумме силы тяжести и добавки на разгон. Добавка — масса на ускорение лифта: 50 умножаем на 2 — получаем 100 ньютонов.
- Шаг 3. Складываем: 500 и 100 — получаем 600 ньютонов. Это и есть вес при разгоне вверх, то есть показания весов выросли примерно на пятую часть. Такое состояние и называют перегрузкой.
- Шаг 4. Разбираем равномерный подъём. Когда лифт идёт с постоянной скоростью, ускорение нулевое, добавка исчезает, и вес снова равен силе тяжести — те же 500 ньютонов. Скорость на показания весов не влияет вовсе, важна только её изменчивость.
- Шаг 5. Разбираем обрыв троса. Лифт и человек падают с ускорением свободного падения, значит вес обращается в ноль: весы не давят на человека, и человек не давит на весы. Это невесомость, и она имеет ту же природу, что и у космонавтов на орбите.
Проверь себя
- Ответ: при разгоне вверх весы показывают 600 ньютонов, при равномерном подъёме — 500 ньютонов, в свободном падении вес равен нулю.
- Проверка вывода: если лифт ускоряется вниз, добавка вычитается, и вес становится меньше силы тяжести — 400 ньютонов. Логика одна: вес отвечает за ускорение опоры относительно тела, а не за скорость.
- Ловушка: сказать «раз лифт едет вверх, вес всегда больше». Больше он только при разгоне вверх; при торможении перед остановкой, когда ускорение направлено вниз, вес будет меньше.
Как объяснить ребёнку
«Вес — это то, как сильно ты давишь на пол. Когда пол «убегает» от тебя вверх, давить приходится сильнее; когда пол проваливается вместе с тобой, давить не на что. Поэтому весы реагируют не на высоту и не на скорость лифта, а на то, разгоняется он или тормозит».
Тема для отчёта родителю
«Вес тела в лифте: перегрузка, равномерное движение, невесомость».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.