Условие
Найди произведение (x + 2)(x + 3). Почему после умножения получился трёхчлен?
Что известно и что ищем
- Каждое слагаемое первой скобки умножается на каждое слагаемое второй.
- Одинаковые буквенные слагаемые после умножения приводят.
- Число слагаемых в ответе зависит от того, сколько подобных удалось собрать.
Ход решения
- Шаг 1. Умножаем x на каждое слагаемое второй скобки: x · x = x² и x · 3 = 3x.
- Шаг 2. Умножаем 2 на каждое слагаемое второй скобки: 2 · x = 2x и 2 · 3 = 6.
- Шаг 3. Собираем подобные: 3x + 2x = 5x.
- Шаг 4. Ответ: x² + 5x + 6. Четыре произведения свернулись в три слагаемых — поэтому получился трёхчлен.
- Шаг 5. Проверяем подстановкой при x = 1: слева 3 · 4 = 12, справа 1 + 5 + 6 = 12. Совпало.
Проверь себя
- Частая ошибка — перемножить только первые и последние слагаемые, потеряв средние.
- Полезно считать произведения по порядку и сразу вычёркивать использованные.
- Если подобные не приводятся, в ответе будет четыре слагаемых.
Как объяснить ребёнку
«Каждый гость из первой комнаты должен поздороваться с каждым гостем из второй. Все рукопожатия — это и есть произведения, которые потом собирают в кучки».
Тема для отчёта родителю
«Одночлены и многочлены: действия и разложение на множители».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.