Условие
Умножь 0,35 на 10 и на 100. Как меняется положение запятой и почему?
Что известно и что ищем
- Умножение на 10, 100, 1000 — то же самое, что сдвиг запятой вправо.
- Сдвиг не «теряет» цифры: он меняет разряд, в котором стоит каждая цифра.
- Ищем два результата и объяснение правила.
Ход решения
- Шаг 1. Умножаем на 10. Запятая сдвигается на один знак вправо: из 0,35 получается 3,5.
- Шаг 2. Умножаем на 100. Запятая сдвигается на два знака: из 0,35 получается 35.
- Шаг 3. Проверяем смыслом: 0,35 — это тридцать пять сотых. Умножить на 10 — значит взять десять раз по тридцать пять сотых, то есть триста пятьдесят сотых, а это три целых и пять десятых.
- Шаг 4. Умножить на 100 — значит взять три тысячи пятьсот сотых, то есть 35 целых.
- Шаг 5. Полезное замечание: умножить на 100 — то же, что дважды умножить на 10, потому что 10 · 10 = 100.
Проверь себя
- Проверка пересчётом в мелкие единицы: 0,35 метра — это 35 сантиметров. Умножили на 10 — получили 350 сантиметров, то есть 3,5 метра.
- Число знаков, на которое сдвигается запятая, равно числу нулей в множителе: у 10 один ноль, у 100 два.
- Обратно: при делении на 10 запятая уходит влево, число уменьшается.
Как объяснить ребёнку
«Запятая — как курсор на экране: умножили на 10 — сдвинули его на клетку вправо. Цифры те же, а разряд у каждой вырос. Проверить легко по метрам и сантиметрам: 35 сантиметров и 350 сантиметров».
Тема для отчёта родителю
«Десятичные дроби: запись, сравнение, действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.