Условие
В кастрюле 2 килограмма льда при температуре 0 градусов Цельсия. Лёд полностью растаял, но термометр всё это время показывал ноль: температура начала расти только после того, как последний кусочек льда исчез. Удельная теплота плавления льда 340 000 джоулей на килограмм. Найди, сколько энергии ушло на плавление, и объясни, почему температура стояла на месте.
Что известно и что ищем
- Известны масса льда, его температура и удельная теплота плавления.
- Ищем количество теплоты, необходимое для плавления всей массы.
- Дополнительно нужно объяснить плато на графике нагрева.
Ход решения
- Шаг 1. Разбираемся, что показывает удельная теплота плавления: 340 000 джоулей на килограмм — столько энергии нужно, чтобы превратить в воду один килограмм льда, уже нагретого до 0 градусов. Лёд вначале не нужно нагревать, он уже при температуре плавления.
- Шаг 2. Считаем по массе: 340 000 джоулей на килограмм умножаем на 2 килограмма и получаем 680 000 джоулей, то есть 680 килоджоулей.
- Шаг 3. Объясняем остановку температуры. Пока лёд плавится, вся приходящая энергия тратится не на разгон частиц, а на разрушение порядка в их расположении: частицы выбираются из узлов кристаллической решётки. Пока в кастрюле есть и лёд, и вода, температура держится на 0 градусов.
- Шаг 4. Вспоминаем обратный процесс. При замерзании воды такое же количество энергии выделяется: поэтому большой объём воды замерзает долго, а лёд, брошенный в напиток, охлаждает его сильно — он забирает энергию на плавление.
- Шаг 5. Проверяем на числах. Чтобы просто нагреть те же 2 килограмма воды на 10 градусов, нужно гораздо меньше энергии, чем на плавление льда. Значит, «стоимость» перевода из твёрдого состояния в жидкое намного выше простого нагрева — именно поэтому плато на графике такое длинное.
Проверь себя
- Ответ: на плавление ушло 680 000 джоулей, то есть 680 килоджоулей; пока лёд плавился, температура не менялась.
- Проверка вывода: если взять не 2, а 4 килограмма льда, энергии потребуется вдвое больше — 1360 килоджоулей. Зависимость от массы линейная, что соответствует правилу.
- Ловушка: искать в этой задаче удельную теплоёмкость и изменение температуры. Нагрева здесь нет: лёд уже при температуре плавления, работает только удельная теплота плавления.
Как объяснить ребёнку
«Пока лёд тает, тепло идёт не на градусник, а на перестройку: частицы выбираются из своего строя и начинают ходить свободно. Работа большая, поэтому и время длинное, а градусник стоит на месте. Как только последняя льдинка исчезла — вся энергия снова идёт на нагрев, и температура поползла вверх».
Тема для отчёта родителю
«Плавление и кристаллизация: удельная теплота плавления».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.