Условие
Ученик измеряет длину бруска линейкой. Между отметками 3 см и 4 см на шкале десять одинаковых промежутков. Брусок уложен так, что его конец попал на 47-й маленький штрих от нуля. Запиши результат измерения с погрешностью.
Что известно и что ищем
- Известно, сколько промежутков укладывается между двумя подписанными значениями, — из этого находят цену деления.
- Известно число маленьких штрихов от нуля до конца бруска — это отсчёт по шкале.
- Ищем результат в виде значения с единицей измерения и погрешностью.
Ход решения
- Шаг 1. Находим цену деления. Из 4 см вычитаем 3 см, получаем 1 см. Между этими отметками десять промежутков, значит один промежуток — это 1 см, делённый на 10, то есть 0,1 см.
- Шаг 2. Считаем отсчёт. До конца бруска уложилось 47 маленьких промежутков по 0,1 см, поэтому длина составляет 4,7 см.
- Шаг 3. Оцениваем погрешность. При измерении линейкой её берут равной половине цены деления, то есть 0,05 см.
- Шаг 4. Записываем результат: 4,7 см с погрешностью 0,05 см. Лишних нулей не дописываем — точнее цены деления линейка всё равно не покажет.
Проверь себя
- Ответ: длина бруска 4,7 см, погрешность измерения 0,05 см.
- Проверка вывода: цена деления получилась меньше 1 см — значит, число промежутков разделили, а не умножили. Если бы ответ вышел 10 см или 0,01 см, где-то перепутаны штрихи и промежутки.
- Ловушка: посчитать цену деления как 1 см, а потом приписать результат в метрах. Единица измерения должна быть та же, что подписана на шкале.
Как объяснить ребёнку
«Цена деления — это „стоимость“ одного самого маленького шага на шкале. Смотрим, сколько шагов между двумя соседними цифрами, и делим разницу между ними на это число. Дальше просто считаем шаги до конца предмета и умножаем на цену деления».
Тема для отчёта родителю
«Цена деления шкалы и запись результата с погрешностью».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.