Условие
Сгорание метана описывается термохимическим уравнением CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O + 802 кДж. Сколько теплоты выделится при полном сгорании 8 г метана? Какому объёму метана (при нормальных условиях) соответствует это количество?
Что известно и что ищем
- Известны уравнение реакции, количество теплоты на один моль метана и масса метана.
- Ищем количество теплоты для заданной массы и соответствующий объём газа.
- Ключ к задаче: количество теплоты относится к уравнению целиком, поэтому считать нужно через количество вещества, а не через массу напрямую.
Ход решения
- Шаг 1. Считаем молярную массу метана: 12 и четыре по единице дают 16 г/моль.
- Шаг 2. Переводим массу в количество вещества. Восемь граммов делим на шестнадцать граммов на моль — получаем 0,5 моль. Это ключевой шаг: дальше работаем только с молями.
- Шаг 3. Составляем пропорцию. По уравнению одному молю метана отвечает 802 кДж, значит половине моля отвечает половина этой теплоты. Умножаем 802 на 0,5 и получаем 401 кДж.
- Шаг 4. Переводим количество вещества в объём. Молярный объём газа при нормальных условиях — 22,4 л/моль, значит 0,5 моль метана занимают 11,2 л.
- Шаг 5. Проверяем размерности и логику. Теплота получилась меньше, чем в уравнении, потому что мы сожгли меньше одного моля — так и должно быть. Знак теплоты положительный, реакция экзотермическая.
- Шаг 6. Отмечаем типичный подводный камень: если бы в условии дали объём метана, порядок решения был бы тем же — сначала количество вещества, потом пропорция.
Проверь себя
- Ответ: при сгорании 8 г метана выделится 401 кДж; это 11,2 л метана при нормальных условиях.
- Проверка вывода: количество вещества 0,5 моль, теплота на моль 802 кДж, произведение даёт 401 кДж; объём получен умножением на молярный объём.
- Ловушка: умножить 802 кДж сразу на 8 г. Тепловой эффект задан на моль, а не на грамм.
Как объяснить ребёнку
«Термохимическое уравнение — это как цена в меню: 802 кДж — стоимость одной порции, а порция здесь — один моль. Заказали половину порции (0,5 моль) — платите половину цены. Главное — не перепутать порции с граммами, поэтому сначала всегда переводим массу в моли».
Тема для отчёта родителю
«Расчёт теплоты по термохимическому уравнению через количество вещества».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.