Условие
Два угла треугольника равны 60 и 70 градусам. Найди третий угол и внешний угол при этой же вершине.
Что известно и что ищем
- Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
- Теорема доказывается через параллельные прямые, поэтому темы связаны.
- Внешний угол смежен с внутренним, а вместе они дают развёрнутый угол.
Ход решения
- Шаг 1. Складываем известные углы: 60 + 70 = 130.
- Шаг 2. Вычитаем из 180: 180 - 130 = 50. Третий угол равен 50 градусам.
- Шаг 3. Внешний угол при третьей вершине смежен с внутренним, значит, вместе они дают 180.
- Шаг 4. Находим внешний угол: 180 - 50 = 130.
- Шаг 5. Проверяем вторым способом: внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Считаем: 60 + 70 = 130. Оба способа дали одно число.
Проверь себя
- Частая ошибка — считать внешний угол смежным не с тем углом.
- Внешний угол удобно находить двумя способами — они служат проверкой.
- Сумма углов не зависит от размера треугольника, только от его формы.
Как объяснить ребёнку
«Углы треугольника — как три куска одной целой плитки в 180 градусов. Два куска известны, значит, третий — это остаток. А внешний угол — соседний с плиткой, вместе они образуют прямую линию».
Тема для отчёта родителю
«Параллельные прямые и сумма углов треугольника».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.