Условие
Основания трапеции равны 6 и 10. Найди её среднюю линию.
Что известно и что ищем
- Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.
- Она параллельна основаниям, а её длина равна полусумме оснований.
- Этой формулой пользуются и в обратную сторону: по средней линии находят основание.
Ход решения
- Шаг 1. Складываем основания: 6 + 10 = 16.
- Шаг 2. Делим сумму пополам: 16 / 2 = 8. Средняя линия равна 8.
- Шаг 3. Проверяем: 8 · 2 = 16, то есть сумма оснований восстановлена.
- Шаг 4. Дополнительная проверка: 8 - 6 = 2 и 10 - 8 = 2. Средняя линия одинаково удалена от обоих оснований — это и означает «полусумма».
Проверь себя
- Частая ошибка — делить пополам не сумму оснований, а одно из них.
- Средняя линия всегда лежит между основаниями и параллельна им.
- Формула работает и для прямоугольной, и для равнобокой трапеции.
- Обратная задача: по средней линии и одному основанию находят второе.
Как объяснить ребёнку
«Средняя линия — это «средний рост» двух оснований. Складываем два основания и делим пополам — получаем линию ровно посередине».
Тема для отчёта родителю
«Четырёхугольники: параллелограмм, трапеция, ромб».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.