Условие
Что больше — 5/6 или 7/9? Сравни дроби через общий знаменатель.
Что известно и что ищем
- Сравнивать дроби с разными знаменателями «по числителю» нельзя: части у них разного размера.
- Дроби приводят к общему знаменателю — удобно к наименьшему общему кратному знаменателей.
- После приведения сравнивают числители.
Ход решения
- Шаг 1. Ищем общий знаменатель для 6 и 9: число 18 делится и на 6, и на 9.
- Шаг 2. Дополнительный множитель для первой дроби: 18 : 6 = 3. Умножаем числитель и знаменатель: 5 * 3 = 15, значит 5/6 = 15/18.
- Шаг 3. Дополнительный множитель для второй: 18 : 9 = 2. Умножаем: 7 * 2 = 14, значит 7/9 = 14/18.
- Шаг 4. Сравниваем числители: 15 больше 14, поэтому 5/6 больше, чем 7/9.
- Шаг 5. Прикидка: обе дроби чуть меньше единицы, но первая отстоит от единицы на одну шестую, а вторая — на две девятых; первая «недостача» меньше, значит дробь больше.
Проверь себя
- Частая ошибка — сравнивать числители, не приведя дроби к общему знаменателю.
- Общий знаменатель не обязательно НОК: подойдут и 36, и 54 — просто с НОК меньше считать.
- Проверка разностью: 5/6 - 7/9 = 1/18, получилось положительное число, значит первая дробь больше.
Как объяснить ребёнку
«Сравнивать дроби с разными знаменателями — как сравнивать куски разного размера: пока не разрежем всё на одинаковые дольки, непонятно. Приводим к общему знаменателю и считаем дольки».
Тема для отчёта родителю
«Обыкновенные дроби: основное свойство и действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.