Условие
Сократи дробь 18/24 и объясни, почему её значение не изменилось.
Что известно и что ищем
- Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.
- Чтобы дробь стала несократимой, делят сразу на наибольший общий делитель.
- Значение дроби при этом не меняется: это основное свойство дроби.
Ход решения
- Шаг 1. Ищем общие делители 18 и 24: оба числа делятся на 2, на 3 и на 6.
- Шаг 2. Берём наибольший: НОД чисел 18 и 24 равен 6.
- Шаг 3. Делим числитель: 18 : 6 = 3. Делим знаменатель: 24 : 6 = 4.
- Шаг 4. Получаем дробь 3/4. Проверяем равенством: 18/24 = 3/4 — обе записи обозначают одно и то же число.
- Шаг 5. Проверяем, что дробь несократима: у 3 и 4 нет общих делителей, кроме единицы.
Проверь себя
- Частая ошибка — разделить только числитель: значение дроби изменится, а это уже другая дробь.
- Делить нужно на один и тот же делитель: если сверху разделили на 6, снизу тоже на 6.
- Проверка результата: 3/4 = 18/24. Если равенство не выполняется, где-то потерян множитель.
Как объяснить ребёнку
«Дробь — это как рецепт: столько-то частей из стольких-то. Если все части уменьшить в одно и то же число раз, количество не изменится: было 18 из 24, стало 3 из 4, а это всё те же три четверти».
Тема для отчёта родителю
«Обыкновенные дроби: основное свойство и действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.