Условие
Радиостанция вещает на волне длиной 3 метра, а зелёный свет имеет длину волны примерно 0,0000005 метра. Скорость электромагнитных волн в вакууме одинакова и равна 300 000 километрам в секунду. Найди частоту радиостанции и определи, во сколько раз частота зелёного света больше. Что объединяет эти два излучения и чем они различаются?
Что известно и что ищем
- Известны длины волн и скорость распространения.
- Ищем частоты и их отношение.
- Главная цель — не арифметика, а понимание, что радио, свет и рентген — волны одной природы, различающиеся только частотой.
Ход решения
- Шаг 1. Переводим скорость в удобные единицы: 300 000 километров в секунду — это 300 миллионов метров в секунду. Все длины волн тоже записываем в метрах, иначе сравнение будет бессмысленным.
- Шаг 2. Находим частоту радиостанции. Частота — это скорость, делённая на длину волны: 300 миллионов делим на три — получаем 100 миллионов герц, то есть 100 мегагерц. Это диапазон обычного FM-вещания, и результат сходится с реальностью.
- Шаг 3. Находим частоту зелёного света. Делим те же 300 миллионов метров в секунду на пять десятимиллионных метра. Деление на очень малое число даёт очень большое: получается шестьсот триллионов герц. Именно поэтому частоты света удобнее сравнивать в таких больших числах, а не переводить в длину.
- Шаг 4. Оцениваем отношение. Шестьсот триллионов против ста миллионов — это шесть миллионов раз. Свет колеблется на много порядков чаще радио, и при этом их скорость одинакова.
- Шаг 5. Формулируем вывод. Обе волны — электромагнитные: переменные электрическое и магнитное поля, которые уходят в пространство и переносят энергию. Различаются они частотой, а значит длиной волны, и ещё тем, как ведут себя в веществе: радиоволны проходят сквозь стены, видимый свет поглощается, а рентгеновское излучение идёт сквозь мягкие ткани. Вся эта лестница частот и есть шкала электромагнитных волн: радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолет, рентген, гамма-излучение.
Проверь себя
- Ответ: частота радиостанции 100 мегагерц, частота зелёного света примерно шестьсот триллионов герц — в шесть миллионов раз больше. Оба излучения — электромагнитные волны и различаются частотой.
- Проверка вывода: произведение длины волны на частоту для любой из волн даёт одну и ту же скорость света. Если для одной из строк это не выполняется, где-то потерян порядок (например, километры вместо метров).
- Ловушка: считать радио и свет разными явлениями и подбирать для них разные законы. Второе место ошибки — забыть перевести километры в метры и ошибиться на три порядка.
Как объяснить ребёнку
«Электромагнитные волны — как звуки одного оркестра: кто-то играет басом, кто-то свистит высоко, но инструменты одинаковые и музыка идёт с одной скоростью. Глаз улавливает только узкую полоску сверхвысоких частот — видимый свет, а радио мы не видим и не слышим, хотя это та же волна».
Тема для отчёта родителю
«Шкала электромагнитных волн: связь частоты, длины волны и скорости».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.