Условие
Игрушечная ракета массой 2 килограмма стоит на гладкой горизонтальной поверхности. Из неё выбрасывается струя газов массой полкилограмма со скоростью 200 метров в секунду в одну сторону. С какой скоростью поедет ракета и почему она не «отталкивается от воздуха», как иногда говорят?
Что известно и что ищем
- Известны масса ракеты, масса выброшенных газов и их скорость.
- Ищем скорость ракеты после выброса.
- Разбираем физический смысл: движение здесь возникает без внешней опоры, только за счёт перераспределения импульса внутри системы.
Ход решения
- Шаг 1. Проверяем условие применимости. Поверхность гладкая, значит внешних горизонтальных сил нет, и система «ракета плюс газы» замкнута. До выброса импульс системы нулевой: всё покоилось.
- Шаг 2. После выброса суммарный импульс обязан остаться нулевым. Значит, импульс газов и импульс ракеты равны по модулю и противоположны по направлению: ракета полетит туда, куда газы не полетели.
- Шаг 3. Считаем импульс газов: полкилограмма на двести метров в секунду — сто килограммов на метр в секунду. Ровно такой же по модулю импульс получает ракета, направленный в обратную сторону.
- Шаг 4. Делим импульс ракеты на её массу: сто делим на два — получаем 50 метров в секунду. Обратите внимание на масштаб: газы вчетверо легче ракеты, поэтому ракета вчетверо медленнее газов.
- Шаг 5. Разбираем ошибочное объяснение. «Ракета отталкивается от воздуха» неверно хотя бы потому, что в вакууме она разгоняется лучше всего. Правильное объяснение: ракета и газы обмениваются импульсом внутри замкнутой системы, поэтому ракета получает скорость без всякой внешней опоры. Тот же механизм работает при выстреле, прыжке с лодки на берег и отдаче оружия.
Проверь себя
- Ответ: ракета поедет со скоростью 50 метров в секунду в сторону, противоположную выбросу газов.
- Проверка вывода: если выбросить те же газы с той же скоростью, но взять ракету вдвое тяжелее, её скорость станет вдвое меньше. Суммарный импульс при этом всё равно останется нулевым.
- Ловушка: вычитать массы или делить импульс газов на общую массу, забыв, что ракета после выброса полегчала. В этой задаче изменение массы невелико, но в реальных расчётах именно на нём строится формула ракетного движения.
Как объяснить ребёнку
«Ракета — это как два конькобежца, которые стоят и отталкиваются: оба едут в разные стороны, хотя снаружи их никто не толкал. Газы летят назад, ракета — вперёд, и «сколько движения» у них ровно поровну, только ракета тяжелее, поэтому медленнее».
Тема для отчёта родителю
«Реактивное движение: сохранение импульса в системе тел».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.