Условие
Упрости выражение 4(2x - 3) - 3(x - 5). Как убедиться, что упрощение верное?
Что известно и что ищем
- Множитель перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри.
- Минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого внутри.
- Подобные слагаемые собирают отдельно: числа с числами, буквы с буквами.
Ход решения
- Шаг 1. Раскрываем первую скобку: 4 · 2x = 8x и 4 · 3 = 12, получаем 8x - 12.
- Шаг 2. Раскрываем вторую скобку с минусом: 3 · x = 3x и 3 · 5 = 15, знаки меняются, получаем -3x + 15.
- Шаг 3. Собираем буквенные слагаемые: 8x - 3x = 5x.
- Шаг 4. Собираем числа: -12 + 15 = 3.
- Шаг 5. Ответ: 5x + 3. Проверяем подстановкой при x = 1: 8 - 12 - 3 + 15 = 8 и 5 · 1 + 3 = 8. Совпало.
Проверь себя
- Частая ошибка — не поменять знак во второй скобке и получить -15 вместо +15.
- Подстановка одного числа — самый быстрый способ поймать ошибку в знаках.
- Ответ читается по частям: отдельно коэффициент при букве, отдельно число.
Как объяснить ребёнку
«Скобка — это коробка с подарками. Множитель перед ней раздаёт подарок каждому слагаемому. А минус перед коробкой переворачивает каждый подарок: был плюс — стал минус».
Тема для отчёта родителю
«Преобразование выражений: скобки, подобные слагаемые, степень».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.