Условие
Автомобиль едет равномерно по трассе со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 3 часа? Вырази скорость в метрах в секунду и проверь, что ответ не зависит от выбора единиц.
Что известно и что ищем
- Известны скорость движения и время в пути, движение равномерное.
- Ищем путь за это время, а затем ту же скорость в других единицах.
- Отдельная часть задания — убедиться, что перевод единиц не меняет ответ.
Ход решения
- Шаг 1. Определяем, что дано: скорость v и время t, а найти нужно путь s. При равномерном движении эти величины связаны формулой s = v · t.
- Шаг 2. Подставляем числа в километрах и часах: s = 72 · 3. Получается 216 км.
- Шаг 3. Переводим скорость в метры в секунду. В одном километре 1000 метров, в одном часе 3600 секунд, поэтому 72 км/ч — это 20 м/с.
- Шаг 4. Переводим время в секунды: 3 ч — это 10 800 с.
- Шаг 5. Считаем путь заново в метрах в секунду: s = 20 · 10 800. Получается 216 000 м, то есть те же 216 км. Ответ не изменился — значит, перевод единиц выполнен верно.
Проверь себя
- Ответ: 216 км, что совпадает с 216 000 м; скорость 72 км/ч — это 20 м/с.
- Проверка вывода: путь получился больше скорости, что естественно, так как время больше одного часа. Если бы путь вышел меньше скорости, время было бы перепутано с чем-то другим.
- Ловушка: подставить в формулу скорость в километрах в час, а время — в минутах или секундах. Пока все величины не приведены к одним единицам, считать нельзя.
Как объяснить ребёнку
«Скорость показывает, сколько проходит тело за один час. Значит, за три часа пройдёт в три раза больше — просто умножаем скорость на время. А чтобы проверить себя, переведи всё в метры и секунды и посчитай снова: ответ должен получиться тот же».
Тема для отчёта родителю
«Расчёт пути и времени при равномерном движении, перевод единиц скорости».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.