Условие
В чайник налили 2 килограмма воды при температуре 20 градусов Цельсия и нагрели до 70 градусов Цельсия. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 джоулям на килограмм-градус. Найди количество теплоты, которое получила вода, и объясни, почему в расчёте берётся не конечная температура, а её изменение.
Что известно и что ищем
- Известны масса воды, начальная и конечная температуры и удельная теплоёмкость.
- Ищем количество теплоты при нагревании.
- Дополнительно нужно объяснить единицы измерения: что означает «джоуль на килограмм-градус».
Ход решения
- Шаг 1. Разбираем смысл удельной теплоёмкости. Значение 4200 джоуля на килограмм-градус означает: чтобы нагреть один килограмм воды на один градус, нужно затратить 4200 джоулей. Это свойство самого вещества, а не чайника и не количества воды.
- Шаг 2. Находим изменение температуры. Вода нагрелась с 20 до 70 градусов, значит, температура выросла на 50 градусов. Именно это число и нужно, потому что энергия тратится на изменение температуры, а не на её значение.
- Шаг 3. Учитываем массу. В чайнике не один килограмм, а два, значит, энергии нужно вдвое больше: 4200 джоулей умножаем на 2 и получаем 8400 джоулей на каждый градус.
- Шаг 4. Умножаем на число градусов: 8400 джоулей на градус умножаем на 50 градусов и получаем 420 000 джоулей, то есть 420 килоджоулей.
- Шаг 5. Проверяем порядок величины. В одном килоджоуле тысяча джоулей, значит, ответ удобнее записать как 420 килоджоулей. Такой запас энергии сопоставим с работой, которую совершает человек за несколько минут, — правдоподобно для нагрева двух литров воды.
Проверь себя
- Ответ: вода получила 420 000 джоулей, то есть 420 килоджоулей.
- Проверка вывода: если нагреть ту же воду не на 50, а на 25 градусов, ответ уменьшится ровно вдвое — 210 килоджоулей. Формула ведёт себя так, как должна: количество теплоты пропорционально изменению температуры.
- Ловушка: подставить конечную температуру вместо изменения. Тогда ответ получится в несколько раз больше, причём для воды, взятой при 0 градусов и при 20 градусах, — одинаковым, а это бессмыслица.
Как объяснить ребёнку
«Считай по шагам: сначала узнай, сколько энергии нужно на один градус для всей массы воды, а потом умножь на число градусов, на которое греем. Удобно представить плиту: она подаёт энергию порциями, и на каждый градус нужна своя порция. Взял воды вдвое больше — порция вдвое больше; греешь сильнее — порций больше».
Тема для отчёта родителю
«Количество теплоты при нагревании: расчёт по удельной теплоёмкости».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.