Условие
Определи, простым или составным является число 91, а затем число 97. Какие делители ты проверял?
Что известно и что ищем
- Простое число делится только на единицу и на само себя, у составного есть ещё делители.
- Проверять все числа подряд не нужно: достаточно простых делителей, квадрат которых не больше нашего числа.
- Для 91 и 97 это 2, 3, 5 и 7.
Ход решения
- Шаг 1. Проверяем 91 по порядку. На 2 не делится: число нечётное. На 5 не делится: оканчивается единицей.
- Шаг 2. На 3 не делится: сумма цифр 9 + 1 = 10, а 10 на 3 не делится.
- Шаг 3. На 7 делится: 91 : 7 = 13. Значит, 91 составное число.
- Шаг 4. Проверяем умножением: 7 · 13 = 91 — разложение верное.
- Шаг 5. Теперь 97. Сумма цифр 9 + 7 = 16, на 3 не делится; на 2 и на 5 тоже нет.
- Шаг 6. Проверяем 7: 97 : 7 = 13 (ост. 6) — делится с остатком. Значит, 97 простое число.
Проверь себя
- Разложение 91 проверяется умножением, а простота 97 — перебором простых делителей: до корня из числа их не нашлось.
- Полезно помнить: 1 не простое и не составное число — это отдельный случай.
- Если нашёлся хотя бы один делитель, кроме единицы и самого числа, число сразу составное — дальше искать не нужно.
Как объяснить ребёнку
«Простое число — как неделимая деталь: её нельзя собрать из одинаковых кусочков. Составное — как набор, который раскладывается на множители. Проверяем делители по списку: 2, 3, 5, 7 — и как только нашли хоть один, вопрос решён».
Тема для отчёта родителю
«Делители, кратные и признаки делимости».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.