Условие
Найди неизвестный член пропорции 3/4 = x/12. Как применить основное свойство пропорции?
Что известно и что ищем
- Пропорция — равенство двух отношений.
- Основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних.
- В записи дробями крайние члены — верхний левый и нижний правый, средние — нижний левый и верхний правый.
Ход решения
- Шаг 1. Называем члены: 3 и 12 — крайние, 4 и неизвестное — средние.
- Шаг 2. По основному свойству: произведение крайних равно произведению средних. Получаем 3 12 = 4 x, то есть 36 равно четырём иксам.
- Шаг 3. Находим неизвестный множитель: 36 : 4 = 9. Значит, неизвестный член равен 9.
- Шаг 4. Проверяем подстановкой: 3/4 = 9/12. Обе дроби обозначают одно и то же число.
- Шаг 5. Вторая проверка через произведения: 3 12 = 36 и 4 9 = 36. Крайние и средние совпали.
Проверь себя
- Частая ошибка — перемножить соседние члены: 3 с 4 и неизвестное с 12.
- Проверка подстановкой обязательна: только она показывает, что найденное число подходит.
- Если ответ получился дробным, пересчитайте деление: в этой пропорции ответ целый.
Как объяснить ребёнку
«Пропорция — это два равных отношения. У неё есть секрет: если перемножить крайние члены и средние, получатся одинаковые числа. Из этого равенства и находится спрятанное число».
Тема для отчёта родителю
«Отношения и пропорции: масштаб и задачи».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.