Условие
При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы оказались равны между собой. Параллельны ли прямые?
Что известно и что ищем
- Секущая образует с двумя прямыми восемь углов.
- Пары этих углов называют накрест лежащими, соответственными и односторонними.
- Равенство или особая сумма некоторых пар служит признаком параллельности.
Ход решения
- Шаг 1. Отмечаем на чертеже пару накрест лежащих углов — они лежат по разные стороны секущей между прямыми.
- Шаг 2. По условию эти углы равны.
- Шаг 3. Признак гласит: если накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. Значит, прямые параллельны.
- Шаг 4. Второй признак: равные соответственные углы тоже дают параллельность.
- Шаг 5. Третий признак: если односторонние углы в сумме дают 180 градусов, прямые параллельны. Проверяем: 65 + 115 = 180.
Проверь себя
- Частая ошибка — путать признак параллельности со свойством параллельных прямых.
- Пару углов нужно назвать точно: накрест лежащие, соответственные или односторонние.
- Односторонние углы не равны, а дополняют друг друга до 180 градусов.
Как объяснить ребёнку
«Секущая — это линейка, которой проверяют, ровно ли стоят две дороги. Если углы с одной стороны одинаковые, дороги идут параллельно и нигде не пересекутся».
Тема для отчёта родителю
«Параллельные прямые и сумма углов треугольника».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.