Условие
Не выполняя деления, определи, делится ли число 738 на 3 и на 9.
Что известно и что ищем
- Признак делимости на 3 и на 9 работает не с последней цифрой, а с суммой всех цифр числа.
- Нужно найти сумму цифр и проверить её саму — а потом уже сказать про всё число.
- Ищем ответ на два вопроса: делится ли 738 на 3 и делится ли оно на 9.
Ход решения
- Шаг 1. Находим сумму цифр числа: 7 + 3 + 8 = 18.
- Шаг 2. Проверяем делимость суммы на 3: 18 : 3 = 6. Значит, и 738 делится на 3.
- Шаг 3. Проверяем делением всё число: 738 : 3 = 246. Остатка нет.
- Шаг 4. Проверяем делимость суммы на 9: 18 : 9 = 2. Значит, и 738 делится на 9.
- Шаг 5. Проверяем всё число: 738 : 9 = 82. Ответ: 738 делится и на 3, и на 9.
Проверь себя
- Проверка умножением: 246 · 3 = 738 и 82 · 9 = 738 — оба раза вернулись к исходному числу.
- Признаки на 3 и на 9 нельзя применять к последней цифре: у 738 последняя цифра 8, и по ней делимость на 3 не определить.
- Если сумма цифр делится на 9, она автоматически делится и на 3 — поэтому девятикратное деление «сильнее».
Как объяснить ребёнку
«У числа есть маленькая подсказка — сумма его цифр. Сложи все цифры и посмотри, делится ли результат на 3 или на 9. Это как проверка билета: посмотрел подсказку — и уже знаешь ответ, делить в столбик не нужно».
Тема для отчёта родителю
«Делители, кратные и признаки делимости».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.