Условие
Температурный коэффициент некоторой реакции равен трём. Во сколько раз возрастёт скорость реакции при нагревании на сорок градусов? И во сколько раз она уменьшится, если другую реакцию с температурным коэффициентом два охладить на тридцать градусов?
Что известно и что ищем
- Известны температурные коэффициенты (показывают, во сколько раз меняется скорость при изменении температуры на каждые десять градусов) и перепады температуры.
- Ищем, во сколько раз изменится скорость в каждом случае.
- Смысл коэффициента: он работает «шагами» по десять градусов, а не за каждый градус.
Ход решения
- Шаг 1. Определяем, сколько «шагов» по десять градусов в каждом перепаде. Сорок градусов — это четыре шага, тридцать градусов — три шага.
- Шаг 2. Для первой реакции возводим коэффициент три в четвёртую степень: три, умноженное на три, на три и ещё раз на три, даёт восемьдесят один. Скорость возрастёт в восемьдесят один раз.
- Шаг 3. Для второй реакции действуем так же, но помним, что при охлаждении скорость падает: два в третьей степени — это восемь. Скорость уменьшится в восемь раз.
- Шаг 4. Объясняем, почему так резко. При нагревании доля молекул, чья энергия больше энергии активации, растёт очень быстро, поэтому и скорость меняется не «плавно», а в разы.
- Шаг 5. Проверяем, что подставляли именно число шагов, а не сами градусы. Умножить три на сорок — типичная ошибка, при которой получается неверный порядок величины.
Проверь себя
- Ответ: при нагревании на сорок градусов скорость вырастет в восемьдесят один раз; при охлаждении на тридцать градусов уменьшится в восемь раз.
- Проверка вывода: сорок градусов — четыре шага, тридцать — три шага; коэффициент возведён в степень числа шагов.
- Ловушка: подставить в формулу сами градусы. Температурный коэффициент задан на десять градусов, поэтому сначала считаем шаги.
Как объяснить ребёнку
«Температура работает как лестница: каждая ступенька — десять градусов. На каждой ступеньке скорость меняется в три раза, значит за четыре ступеньки — трижды трижды трижды три. Поэтому в реальных задачах охлаждение на тридцать градусов замедляет реакцию в разы, и это очень удобно для консервирования продуктов».
Тема для отчёта родителю
«Правило Вант-Гоффа: почему считают не градусы, а шаги по десять».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.