Условие
На рычаг действуют две силы. Плечо первой силы равно 20 см, плечо второй — 60 см. Вторая сила равна 600 Н. Какую силу нужно приложить с другой стороны, чтобы рычаг был в равновесии? Во сколько раз при этом выигрывается в силе?
Что известно и что ищем
- Известны оба плеча и значение одной из сил.
- Известно, что рычаг должен находиться в равновесии.
- Ищем вторую силу, а затем выигрыш в силе по сравнению с исходной.
Ход решения
- Шаг 1. Вспоминаем правило равновесия рычага: силы обратно пропорциональны плечам. Удобнее записать его как равенство произведений: F1 · l1 = F2 · l2.
- Шаг 2. Разбираемся, что такое плечо. Это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, а не расстояние до конца рычага. В условии плечи уже даны, отдельно их искать не нужно.
- Шаг 3. Подставляем известные величины. Нам нужна сила с коротким плечом: F1 = 600 · 0,2 / 0,6.
- Шаг 4. Считаем: получаем 200 Н. Это и есть искомая сила.
- Шаг 5. Отвечаем на вопрос о выигрыше. Сила 200 Н уравновешивает силу 600 Н, значит выигрыш в силе в три раза — ровно во столько, во сколько плечо первой силы короче плеча второй.
Проверь себя
- Ответ: нужна сила 200 Н; выигрыш в силе в три раза.
- Проверка вывода: чем короче плечо, тем больше нужна сила. У нас короткое плечо — 20 см, и сила там меньше исходной, потому что именно её мы подбираем под длинное плечо. Проверьте равенство произведений: 200 · 0,2 и 600 · 0,06 дают одинаковый результат — рычаг в равновесии.
- Ловушка: считать плечом длину рычага целиком или перепутать, какое плечо к какой силе относится. Тогда ответ получится в девять раз больше или меньше.
Как объяснить ребёнку
«Рычаг — это про качели. Тяжёлого друга можно перевесить, если сесть дальше от центра. Правило простое: сила, умноженная на своё расстояние, должна быть такой же с обеих сторон».
Тема для отчёта родителю
«Правило равновесия рычага и выигрыш в силе».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.