Условие
Груз весом 200 Н нужно поднять на высоту 2 м. В первом случае используют неподвижный блок, во втором — подвижный. Какую силу нужно прикладывать в каждом случае и сколько верёвки придётся вытянуть?
Что известно и что ищем
- Известны вес груза и высота подъёма.
- Известно, что блоки бывают неподвижными и подвижными и по-разному меняют силу.
- Ищем силу в обоих случаях и длину вытянутой верёвки.
Ход решения
- Шаг 1. Разбираем неподвижный блок. Его ось закреплена, он только меняет направление силы: тянуть за верёвку вниз удобнее, чем поднимать груз вверх. Выигрыша в силе он не даёт, поэтому прикладывать придётся те же 200 Н.
- Шаг 2. Разбираем длину верёвки для неподвижного блока. Груз поднимается на столько, на сколько вытянули верёвку, значит вытянуть нужно 2 м.
- Шаг 3. Разбираем подвижный блок. Его ось движется вместе с грузом, верёвка поддерживает груз с двух сторон, поэтому сила делится между двумя ветвями. Прикладываемая сила равна половине веса груза.
- Шаг 4. Считаем силу для подвижного блока: F = 200 / 2, то есть 100 Н. Сила вдвое меньше.
- Шаг 5. Считаем длину верёвки для подвижного блока. Так как сила уменьшилась вдвое, во столько же раз увеличился путь: чтобы поднять груз на 2 м, придётся вытянуть 4 м верёвки. Это и есть «золотое правило» механики в действии: во сколько раз выиграли в силе, во столько же проиграли в перемещении.
Проверь себя
- Ответ: с неподвижным блоком сила 200 Н и верёвки 2 м; с подвижным — сила 100 Н и верёвки 4 м.
- Проверка вывода: работа в обоих случаях одинакова, потому что 200 · 2 и 100 · 4 дают один и тот же результат. Простой механизм работу не уменьшает.
- Ловушка: решить, что подвижный блок даёт выигрыш в работе. Нет — он даёт выигрыш только в силе, а путь при этом удлиняется.
Как объяснить ребёнку
«Подвижный блок — как двое несут одну корзину: каждый держит половину веса. Но пока корзина поднимется на метр, каждому придётся пройти два метра. Силы меньше, а работы столько же».
Тема для отчёта родителю
«Подвижный и неподвижный блок: выигрыш в силе и „золотое правило“ механики».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.