Условие
Два тела одинакового объёма подвесили к динамометрам: одно из свинца, другое из алюминия. Показания динамометров в воздухе сильно отличаются. Затем оба тела полностью погрузили в воду. Как изменились показания и что при этом оказалось одинаковым у обоих тел?
Что известно и что ищем
- Известно, что тела разного материала, но одинакового объёма, и что оба погружены полностью.
- Известно, что выталкивающая сила зависит от объёма погружённой части и плотности жидкости.
- Ищем, как меняются показания динамометра и какая величина для обоих тел совпадает.
Ход решения
- Шаг 1. Вспоминаем, что показывает динамометр: вес тела. В воде вес тела меньше, чем в воздухе, потому что на тело действует выталкивающая сила, направленная вверх.
- Шаг 2. Считаем изменение веса. Новое показание динамометра — это вес в воздухе минус выталкивающая сила: тело «теряет» ровно столько, сколько весит вытесненная им вода.
- Шаг 3. Сравниваем тела. Объёмы одинаковые, оба тела погружены полностью, жидкость одна и та же — значит, оба вытесняют одинаковый объём воды и получают одинаковую выталкивающую силу.
- Шаг 4. Делаем вывод о показаниях. В воздухе показания различались, потому что свинец тяжелее алюминия при том же объёме. В воде различие сохранится, но оба показания уменьшатся на одну и ту же величину — на вес вытесненной воды.
- Шаг 5. Отмечаем, что от глубины это не зависит. Если погрузить тела глубже, показания не изменятся: при полном погружении выталкивающая сила от глубины не зависит.
Проверь себя
- Ответ: показания обоих динамометров уменьшатся на одинаковую величину; одинаковой у обоих тел оказалась выталкивающая сила, а не изменение веса каждого относительно другого.
- Проверка вывода: выталкивающая сила считается по объёму погружённой части, а объёмы равны. Значит, и силы равны — вывод согласуется с законом Архимеда.
- Ловушка: сказать, что в воде свинцовое тело стало «легче сильнее», потому что оно тяжелее. Тяжелее оно было и в воздухе; вычитается же одинаковая для обоих сила.
Как объяснить ребёнку
«Вода поддерживает тело снизу, поэтому в воде всё весит меньше. Сколько именно поддерживает — зависит от того, сколько места тело занимает в воде. Тела одинакового размера получают одинаковую поддержку, даже если одно из свинца, а другое из алюминия».
Тема для отчёта родителю
«Вес тела в жидкости и независимость выталкивающей силы от массы тела».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.