Условие
На карте отрезок длиной 3 см. Масштаб 1 : 100000. Сколько это на местности?
Что известно и что ищем
- Масштаб — отношение длины на карте к длине на местности.
- Одному сантиметру на карте соответствует 100000 сантиметров на местности.
- В одном километре 100000 сантиметров.
Ход решения
- Шаг 1. Читаем масштаб: одному сантиметру карты соответствует сто тысяч сантиметров местности.
- Шаг 2. Для трёх сантиметров: 3 * 100000 = 300000 сантиметров.
- Шаг 3. Переводим в метры: 300000 : 100 = 3000 метров.
- Шаг 4. Переводим в километры: 3000 : 1000 = 3 километра.
- Шаг 5. Прикидка: карта уменьшает расстояние в сто тысяч раз, а три сантиметра — маленький отрезок, значит на местности получится небольшая величина, измеряемая километрами.
Проверь себя
- Частая ошибка — забыть перевести сантиметры в километры и назвать ответ «триста тысяч километров».
- Обратная проверка: три километра на местности — это триста тысяч сантиметров, а на карте они займут три сантиметра.
- Единицы подписываем на каждом шаге: тогда ошибку в переводе видно сразу.
Как объяснить ребёнку
«Масштаб говорит, во сколько раз карта меньше настоящего. Значит, чтобы вернуться к настоящему, умножаем длину на это число — и обязательно переводим сантиметры в удобные километры».
Тема для отчёта родителю
«Отношения и пропорции: масштаб и задачи».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.