Условие
Радиус основания цилиндра равен двум, высота равна пяти. Найди объём цилиндра.
Что известно и что ищем
- Объём цилиндра — произведение площади основания на высоту.
- Площадь основания — пи, умноженное на квадрат радиуса.
- Ответ удобно оставлять с множителем пи.
- Объём растёт как квадрат радиуса.
Ход решения
- Шаг 1. Записываем формулу: объём равен площади основания, умноженной на высоту.
- Шаг 2. Площадь основания считаем через квадрат радиуса.
- Шаг 3. Считаем квадрат радиуса: 2 * 2 = 4.
- Шаг 4. Умножаем на высоту: 4 * 5 = 20.
- Шаг 5. Значит, объём равен двадцати пи.
- Шаг 6. Прикидка: объём зависит от квадрата радиуса, поэтому небольшое увеличение радиуса заметно увеличивает результат.
- Шаг 7. Проверка размерности: площадь, умноженная на длину, даёт объём — всё согласовано.
Проверь себя
- Радиус берут в квадрате, а высоту — в первой степени.
- Не путай радиус и диаметр: диаметр в два раза больше.
- Ответ удобно оставлять с множителем пи, не считая приближённые значения.
- Сравнивай с конусом: при том же основании объём конуса втрое меньше.
Как объяснить ребёнку
«Объём цилиндра — это как стопка одинаковых кругов, сложенных до самой высоты. Площадь одного круга умножаем на высоту».
Тема для отчёта родителю
«Объёмы тел: цилиндр, конус, шар».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.