Условие
Реши уравнения x · 4 = 36 и 42 : x = 6. Объясни, почему в этих двух случаях выбираются разные действия.
Что известно и что ищем
- В первом уравнении неизвестен множитель: x · 4 = 36.
- Во втором неизвестен делитель: 42 : x = 6.
- Ищем значения x и объясняем выбор действия в каждом случае.
Ход решения
- Шаг 1. Первое уравнение: произведение 36 и известный множитель 4. Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делим на известный множитель: x = 36 : 4 = 9.
- Шаг 2. Второе уравнение: делимое 42, частное 6, неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, делимое делим на частное: x = 42 : 6 = 7.
- Шаг 3. Объясняем разницу: в первом случае мы «разбираем произведение на равные части», во втором — узнаём, на сколько частей разделили 42, чтобы получилось по 6.
- Шаг 4. Записываем ответы: x = 9 в первом уравнении и x = 7 во втором.
Проверь себя
- Подставляем первый корень: 9 · 4 = 36 — верно.
- Подставляем второй: 42 : 7 = 6 — верно.
- Обратите внимание: если во втором уравнении по ошибке разделить 42 на произведение (что часто делают по привычке), ответ не сойдётся при проверке. Проверка подстановкой — главный инструмент этой темы.
Как объяснить ребёнку
«Смотри, что именно неизвестно: целое или часть. В первом уравнении неизвестна одна из частей — значит, делим целое. Во втором неизвестно, на сколько частей делили, — тоже делим, но целое на размер части. Проверка покажет, угадал ты или нет».
Тема для отчёта родителю
«Уравнения: находим неизвестное».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из рабочей тетради.