Условие
Штангист за 5 секунд поднял штангу массой 20 кг на высоту 10 м. Какую работу он совершил и какую мощность развил? Как изменится мощность того же действия, если тот же груз поднимать за 20 секунд?
Что известно и что ищем
- Известны масса груза, высота подъёма и время подъёма.
- Известно, что подъём идёт вертикально, значит сила, которую прикладывают, направлена вдоль перемещения.
- Ищем работу, затем мощность, а потом сравниваем мощность при другом времени.
Ход решения
- Шаг 1. Вспоминаем условие, при котором работа совершается: сила должна действовать вдоль перемещения. При подъёме груза это выполняется, поэтому работа равна произведению силы на высоту: A = F · s.
- Шаг 2. Находим силу. Чтобы поднимать груз равномерно, нужно прикладывать силу, равную его весу: F = 20 · 10, то есть 200 Н.
- Шаг 3. Считаем работу: A = 200 · 10. Получаем 2000 Дж.
- Шаг 4. Считаем мощность. Мощность — это работа, делённая на время: P = 2000 / 5. Получаем 400 Вт.
- Шаг 5. Отвечаем про более медленный подъём. Если поднимать тот же груз на ту же высоту за 20 секунд, работа не изменится — сила и путь те же, значит и 2000 Дж те же. А мощность уменьшится в четыре раза, потому что та же работа делается вчетверо дольше.
Проверь себя
- Ответ: работа 2000 Дж, мощность 400 Вт; при подъёме за 20 секунд мощность станет 100 Вт, а работа останется 2000 Дж.
- Проверка вывода: единица работы — джоуль, единица мощности — ватт, и мощность во втором случае меньше, так как время больше. Ответ согласуется с формулой.
- Ловушка: считать, что при более медленном подъёме работа уменьшится. Уменьшается только мощность; работа зависит от силы и пути, а не от времени.
Как объяснить ребёнку
«Работа — это сколько силы приложил на всём пути: сила умножить на высоту. А мощность — это как быстро ты это сделал. Одинаковую работу можно сделать быстро и устать, или медленно и не устать: мощность будет разной».
Тема для отчёта родителю
«Механическая работа и мощность: расчёт и связь через время».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.