Условие
В 180 г воды растворили 20 г поваренной соли. Найди массовую долю соли в полученном растворе. Затем ответь, сколько соли содержится в 50 г этого раствора.
Что известно и что ищем
- Известны масса растворённого вещества (20 г) и масса воды (180 г).
- Ищем массовую долю, то есть отношение массы вещества к массе раствора.
- Дополнительный вопрос проверяет, понял ли ребёнок смысл доли: её можно применять к любой порции раствора.
Ход решения
- Шаг 1. Находим массу раствора. Раствор состоит из вещества и растворителя, поэтому массы складываются: 20 г соли плюс 180 г воды дают 200 г раствора. Это ключевой шаг, на котором чаще всего теряют балл.
- Шаг 2. Записываем формулу массовой доли: доля равна отношению массы вещества к массе раствора, выраженному в процентах.
- Шаг 3. Подставляем числа: 20 г делим на 200 г. Получаем 0,1 — это десятая часть раствора, то есть 10 %.
- Шаг 4. Проверяем результат обратным действием. Если доля верна, то десятая часть от 200 г раствора должна дать исходные 20 г соли: 200 г умножаем на 0,1 и получаем 20 г. Сходится.
- Шаг 5. Отвечаем на дополнительный вопрос. Доля — характеристика раствора, а не отдельной банки, поэтому в 50 г такого же раствора соли будет в четыре раза меньше: 50 г умножаем на 0,1, получаем 5 г.
- Шаг 6. Формулируем вывод словами. В 200 г раствора содержится 20 г соли, это 10 %; в 50 г — 5 г соли. Обратите внимание на типичную ловушку: если бы мы разделили 20 г на 180 г воды, доля получилась бы 11 % — и это была бы ошибка, потому что в знаменателе должна стоять масса раствора.
Проверь себя
- Ответ: массовая доля соли равна 10 %; в 50 г раствора содержится 5 г соли.
- Проверка вывода: обратное действие сходится — масса раствора, умноженная на долю, даёт массу вещества. Второй контроль: масса соли всегда меньше массы раствора и меньше суммы исходных чисел, иначе в вычислениях ошибка.
- Ловушка: подставлять в знаменатель массу воды. 20 г вещества и 180 г воды — это 200 г раствора, а не 180 г растворителя.
Как объяснить ребёнку
«Доля — это как крепость компота: сколько сахара в каждой ложке сиропа. Взяли 20 г соли и 180 г воды — получилась банка на 200 г, и соль занимает в ней десятую часть. Поэтому в любой порции такого раствора будет десятая доля соли: в 50 г — 5 г, в килограмме — сто граммов».
Тема для отчёта родителю
«Массовая доля: почему в знаменателе масса раствора, а не масса воды».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.