Условие
Горение углерода описывается термохимическим уравнением C + O₂ → CO₂ + 393 кДж. Какую массу углерода нужно сжечь, чтобы получить 3930 кДж теплоты? Какой объём кислорода (при нормальных условиях) для этого потребуется?
Что известно и что ищем
- Известны термохимическое уравнение и требуемое количество теплоты.
- Ищем массу углерода и объём кислорода — это обратная задача: считаем не от массы, а от теплоты.
- Ключ: количество теплоты пропорционально количеству вещества, поэтому сначала находим, сколько молей углерода «отвечает» за нужную теплоту.
Ход решения
- Шаг 1. Определяем, сколько раз нужная теплота «укладывается» в одну порцию по уравнению. Делим 3930 кДж на 393 кДж и получаем десять. Значит, по уравнению нужно провести реакцию с десятью молями углерода.
- Шаг 2. Переводим количество вещества в массу. Молярная масса углерода — 12 г/моль, значит десять молей дают 120 г углерода.
- Шаг 3. Смотрим на кислород в уравнении. Перед формулой кислорода стоит коэффициент один, значит на десять молей углерода нужно десять молей кислорода.
- Шаг 4. Переводим моли кислорода в объём. Умножаем десять молей на 22,4 л/моль и получаем 224 л кислорода при нормальных условиях.
- Шаг 5. Проверяем логику ответа. Теплоты нужно в десять раз больше, чем даёт один моль, значит и вещества требуется в десять раз больше, чем по уравнению. Обе величины получились согласованными.
- Шаг 6. Отмечаем возможное усложнение: если бы в условии шла речь о воздухе, а не о чистом кислороде, добавился бы ещё один шаг — пересчёт по объёмной доле кислорода в воздухе.
Проверь себя
- Ответ: нужно сжечь 120 г углерода, для этого потребуется 224 л кислорода при нормальных условиях.
- Проверка вывода: делили теплоту на порцию по уравнению, получили моли, затем перевели их в массу и объём.
- Ловушка: умножать 393 кДж на массу «напрямую» или забыть коэффициент перед кислородом. Порядок «теплота, моли, масса или объём» решает задачу без перебора.
Как объяснить ребёнку
«Задача просит не теплоту, а вещество — значит, идём обратным ходом: сначала узнаём, сколько порций по 393 кДж нам нужно (получается десять), и только потом смотрим, сколько углерода и кислорода в одной порции по уравнению. Уравнение — это рецепт, а теплота — количество порций, которое мы хотим приготовить».
Тема для отчёта родителю
«Обратная задача на тепловой эффект: от теплоты к массе и объёму реагента».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.