Условие
Двигатель за час работы получил от сгоревшего топлива 100 мегаджоулей энергии, а полезной работы совершил 30 мегаджоулей. Найди коэффициент полезного действия и объясни, куда делись остальные 70 мегаджоулей. Скажи, можно ли сделать двигатель, у которого КПД равен единице.
Что известно и что ищем
- Известны полученная от топлива энергия и полезная работа.
- Ищем КПД и разбор потерь.
- Отдельный вопрос: почему единица — это недостижимый предел.
Ход решения
- Шаг 1. Вспоминаем определение: КПД показывает, какая доля полученной энергии пошла в дело. Полезную работу делят на всю полученную энергию.
- Шаг 2. Считаем: 30 мегаджоулей делим на 100 мегаджоулей и получаем 0,3, то есть 30 процентов. Почти две трети энергии уходит не на работу.
- Шаг 3. Разбираем потери по частям. Часть энергии уносит холодильник — это не деталь, а любая среда, которой отдают тепло отработавшие газы и радиатор. Часть уходит на нагрев самого двигателя, часть — с несгоревшими продуктами и на преодоление трения.
- Шаг 4. Отвечаем про единицу. Энергия не исчезает, но для работы нужно, чтобы часть тепла обязательно ушла от горячего тела к холодному: без этой разницы температур двигатель не вращается вообще. Значит, часть энергии неизбежно покидает двигатель с выхлопом, и КПД всегда меньше единицы.
- Шаг 5. Уточняем, что КПД ещё и зависит от условий: у одного и того же двигателя он меняется при разной нагрузке. Поэтому в задачах КПД почти всегда считают для конкретного режима, а не «вообще».
Проверь себя
- Ответ: КПД двигателя 30 процентов; остальные 70 мегаджоулей ушли с выхлопом, на нагрев деталей, трение и в окружающую среду; КПД равен единице невозможен.
- Проверка вывода: если улучшить двигатель и тот же 100 мегаджоулей превратить в 45 мегаджоулей работы, КПД вырастет до 45 процентов. Значит, задача конструктора — уменьшить потери, а не «отменить» их.
- Ловушка: считать КПД по отношению к работе, а не к полученной энергии, и получать значения больше единицы. Вся полученная энергия — это знаменатель, полезная работа — числитель.
Как объяснить ребёнку
«Двигатель — это посредник: он получает энергию от топлива и отдаёт нам работу. Но часть он обязан отдать наружу, иначе сам не заработает: тепло уходит с выхлопом и через радиатор. Поэтому в дело идёт только часть, а КПД показывает, какая именно. Тридцать процентов — это довольно много для простого двигателя».
Тема для отчёта родителю
«КПД теплового двигателя: полезная работа и потери».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.