Условие
В коробке четыре красных и шесть синих шаров, на ощупь они одинаковы. Какова вероятность, что вынутый наугад шар окажется красным?
Что известно и что ищем
- Вероятность события — отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
- Все исходы должны быть равновозможными: шары одинаковы на ощупь.
- Вероятность лежит между нулём и единицей.
- Сумма вероятностей противоположных событий равна единице.
Ход решения
- Шаг 1. Считаем все исходы: всего шаров 4 + 6 = 10.
- Шаг 2. Считаем благоприятные исходы: красных шаров четыре.
- Шаг 3. Записываем вероятность как отношение четырёх к десяти — это четыре десятых.
- Шаг 4. В привычных долях это ноль целых четыре десятых, то есть меньше половины.
- Шаг 5. Проверяем область значений: четыре десятых лежит между нулём и единицей — всё в порядке.
- Шаг 6. Контроль суммы: вероятность вынуть синий шар — шесть десятых, а вместе 4 / 10 + 6 / 10 = 1.
- Шаг 7. Вывод: вероятность вынуть красный шар равна четырём десятым.
Проверь себя
- В знаменателе стоит число всех равновозможных исходов, а не только нужных.
- Вероятность не бывает больше единицы — это сигнал об ошибке.
- Сумма вероятностей события и противоположного ему равна единице.
- Дробь можно сокращать, но смысл ответа при этом не меняется.
Как объяснить ребёнку
«Всего шаров десять — это все возможные исходы. Красных четыре — это удачные. Значит, шанс четыре из десяти: ближе к половине, но чуть меньше».
Тема для отчёта родителю
«Элементы комбинаторики и вероятности: правило умножения, сочетания, шанс».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.