Условие
В мензурку налили воду, уровень остановился на 40 мл. В воду опустили камень, и уровень поднялся до 65 мл. Найди объём камня и объясни, какие условия нужно выполнить, чтобы ответ был верным.
Что известно и что ищем
- Известны два уровня воды в мензурке — до погружения тела и после.
- Известно, что 1 мл соответствует 1 см³.
- Ищем объём камня и условия, при которых этот способ даёт правильный ответ.
Ход решения
- Шаг 1. Воду поднял сам камень: он занял место, которое раньше занимала вода. Значит, объём камня равен разности уровней.
- Шаг 2. Из 65 мл вычитаем 40 мл и получаем 25 мл. Так как 1 мл — это 1 см³, объём камня равен 25 см³.
- Шаг 3. Проверяем условия опыта. Камень должен быть полностью погружён и не впитывать воду. Если его часть осталась над водой, объём получится заниженным.
- Шаг 4. Отдельно проговариваем границу способа: так измеряют объём тела, которое тонет. Для плавающего тела (кусок пенопласта, деревяшка) разность уровней не покажет полный объём — его придавливают или измеряют иначе.
Проверь себя
- Ответ: объём камня 25 см³.
- Проверка вывода: уровень воды вырос, значит, объём камня прибавился к объёму воды. Ответ должен быть больше нуля и меньше объёма воды в мензурке, если тело целиком в ней помещается.
- Ловушка: вычесть 40 из 65 наоборот, то есть 40 мл отнять 65 мл. Так получается отрицательное число — сразу видно, что порядок вычитания перепутан.
Как объяснить ребёнку
«Камень вытесняет ровно столько воды, сколько места занимает сам. Поэтому смотрим, на сколько поднялся уровень, — это и есть объём камня. Главное, чтобы он утонул целиком: то, что торчит над водой, места в воде не занимает».
Тема для отчёта родителю
«Измерение объёма твёрдого тела с помощью мензурки».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.