Условие
Сколько электронов максимально может вместить третий энергетический уровень? Покажи расчёт по уровням и по подуровням и объясни, почему два способа подсчёта дают одно и то же число.
Что известно и что ищем
- Известен номер уровня: n = 3.
- Ищем ёмкость уровня — сначала по формуле 2n², затем суммой по подуровням 3s, 3p, 3d.
- Отдельно проверяем, что мы не путаем орбитали и электроны: на каждой орбитали помещается два электрона.
Ход решения
- Шаг 1. Считаем по формуле. Ёмкость уровня равна 2n², значит для третьего уровня получаем 2 · 9 = 18 электронов. Формула отвечает на вопрос «сколько всего», но не показывает, откуда берутся эти восемнадцать.
- Шаг 2. Перечисляем подуровни третьего уровня. К третьему уровню относятся 3s, 3p и 3d: подуровень с номером больше 3 в этом уровне не помещается, потому что орбитальное квантовое число всегда меньше главного.
- Шаг 3. Считаем орбитали. У s-подуровня одна орбиталь, у p — три, у d — пять, у f — семь. Для третьего уровня это 1 + 3 + 5 = 9 орбиталей.
- Шаг 4. Переводим орбитали в электроны. На каждой орбитали по принципу Паули помещается не больше двух электронов с противоположными спинами, поэтому 9 · 2 = 18. Сумма сходится с формулой: 2 + 6 + 10 = 18.
- Шаг 5. Формулируем ответ словами. Третий уровень вмещает 18 электронов: 2 на 3s, 6 на 3p и 10 на 3d. Полезно сразу заметить: на третьем уровне 18 мест, но у элементов третьего периода заполняются только 3s и 3p, а 3d «подключается» позже — у элементов четвёртого периода.
Проверь себя
- Ответ: 18 электронов; по подуровням 3s — 2, 3p — 6, 3d — 10.
- Проверка вывода: 2 + 6 + 10 даёт 18, и это совпадает с 2n² при n = 3. Если числа не сходятся, где-то потеряна орбиталь (частая потеря — три орбитали p-подуровня посчитаны как одна).
- Ловушка: говорить, что «на подуровне два электрона». Два электрона помещается на одной орбитали, а у p-подуровня орбиталей три, поэтому максимум шесть.
Как объяснить ребёнку
«Уровень — это этаж, подуровни — комнаты разного размера, орбитали — кровати. На каждой кровати спит максимум два электрона, только спина у них противоположная. На третьем этаже комнаты 3s, 3p и 3d: одна, три и пять кроватей — всего девять кроватей, то есть восемнадцать мест. И хотя мест на этаже много, жильцы заезжают по очереди: сначала в 3s, потом в 3p, а 3d ждёт своей очереди до четвёртого периода».
Тема для отчёта родителю
«Ёмкость энергетического уровня: почему 2n² и сумма подуровней дают одно и то же».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.