Условие
Представь дробь 3/4 в виде десятичной, а число 0,25 — в виде обыкновенной дроби. Что общего у этих переводов?
Что известно и что ищем
- Дробная черта означает деление: числитель делят на знаменатель.
- Десятичная запись — та же дробь, только со знаменателем 10, 100 или 1000.
- Не всякую обыкновенную дробь можно записать конечной десятичной: мешает знаменатель с множителем, отличным от двух и пяти.
Ход решения
- Шаг 1. Чтобы получить знаменатель 100, умножаем числитель и знаменатель дроби 3/4 на 25: получаем 75/100, а это записывается как ноль целых семьдесят пять сотых.
- Шаг 2. Проверяем делением: 3 : 4 — это тоже ноль целых семьдесят пять сотых. Результаты совпали.
- Шаг 3. Обратный перевод: ноль целых двадцать пять сотых — это дробь 25/100.
- Шаг 4. Сокращаем: 25/100 = 1/4, потому что оба числа делятся на 25.
- Шаг 5. Проверяем: 1/4 = 25/100 — равенство верное, значит перевод выполнен правильно.
Проверь себя
- Частая ошибка — считать, что любая дробь даёт конечную десятичную запись: у одной третьей получится бесконечная.
- Полезно читать десятичную запись словами: «двадцать пять сотых» сразу показывает, что это дробь со знаменателем 100.
- Обратная проверка всегда возможна: конечную десятичную запись возвращаем в обыкновенную дробь и сокращаем.
Как объяснить ребёнку
«Десятичная запись — это та же дробь, но со знаменателем 10, 100, 1000. Поэтому перевод — это подгонка знаменателя: подбираем, на что умножить, чтобы снизу получилось сто».
Тема для отчёта родителю
«Обыкновенные дроби: основное свойство и действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.