Условие
Звук с частотой 500 герц распространяется в воздухе. Измерения показали, что расстояние между двумя соседними сгущениями воздуха, то есть длина волны, равно 0,68 метра. Найди скорость звука. Затем ответь: как изменится длина волны, если тот же источник будет звучать на частоте 1000 герц?
Что известно и что ищем
- Известны частота и длина волны.
- Ищем скорость распространения звука.
- Дополнительный вопрос про удвоенную частоту проверяет понимание того, что при переходе от одного источника к другому скорость в той же среде остаётся постоянной.
Ход решения
- Шаг 1. Напоминаем смысл длины волны. За время одного периода колебание передаётся соседней частице, и волна успевает продвинуться ровно на одну длину волны. Значит, длина волны — это путь волны за один период.
- Шаг 2. Связываем величину с частотой. Период — величина, обратная частоте: при 500 герцах период составляет 0,002 секунды. Подставлять обратную величину в расчёт удобнее, чем работать с периодом напрямую.
- Шаг 3. Считаем скорость. Скорость равна длине волны, делённой на период: 0,68 делим на 0,002 — получаем 340 метров в секунду. Это и есть скорость звука в воздухе при обычной температуре.
- Шаг 4. Отвечаем про удвоенную частоту. Скорость звука задаётся средой и не зависит от того, кто именно звучит. Значит, при удвоении частоты длина волны уменьшится вдвое — примерно 0,34 метра. Звук станет выше, а «кирпичики» волны короче.
- Шаг 5. Проверяем результат на известных фактах. Звук идёт до слушателя со скоростью 340 метров в секунду — это примерно один километр за три секунды. Отсюда привычное правило: гром послышался через три секунды после вспышки — значит, молния была в километре.
Проверь себя
- Ответ: скорость звука 340 метров в секунду; при частоте 1000 герц длина волны станет примерно 0,34 метра.
- Проверка вывода: чем выше частота при той же скорости, тем короче волна — так устроены все волны, от звука до света. Обратная проверка: длинная волна соответствует низкому звуку, поэтому басовые динамики крупнее.
- Ловушка: считать, что скорость звука зависит от частоты. В одной и той же среде все звуки идут одинаково быстро; меняются частота и длина волны, а их произведение остаётся постоянным.
Как объяснить ребёнку
«Волна — это как очередь шагов: каждый шаг передаёт толчок соседу. Длина шага — это длина волны, а скорость очереди задаёт воздух, а не тот, кто топает. Хочешь больше шагов в секунду — шаги станут короче, но очередь пойдёт с той же скоростью».
Тема для отчёта родителю
«Длина волны, частота и скорость звука».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.