Условие
Аквариум наполнен водой. Найди давление воды на глубине 5 м. Изменится ли это давление, если взять узкий высокий сосуд с тем же уровнем воды и почему?
Что известно и что ищем
- Известны глубина точки и плотность воды: 1000 кг/м³.
- Известно, что давление жидкости растёт с глубиной, но нужно понять, от чего ещё оно зависит.
- Ищем давление в паскалях и отвечаем на вопрос о форме сосуда.
Ход решения
- Шаг 1. Вспоминаем, от чего зависит давление жидкости: только от плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба над точкой. Формула: p = ρ · g · h.
- Шаг 2. Подставляем значения. Плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения округляем до 10 Н/кг, высота столба 5 м.
- Шаг 3. Считаем: p = 1000 · 10 · 5. Получаем 50 000 Па, то есть 50 кПа.
- Шаг 4. Отвечаем про сосуд. В формуле нет ни площади дна, ни общего объёма воды, ни ширины сосуда. Значит, в узком сосуде с тем же уровнем воды давление на глубине 5 м будет точно таким же.
- Шаг 5. Поясняем наглядно: столб воды над точкой сверху давит своим весом, а вес столба зависит только от его высоты и плотности. Именно поэтому давление не зависит от формы сосуда.
Проверь себя
- Ответ: давление на глубине 5 м равно 50 000 Па; форма сосуда на него не влияет.
- Проверка вывода: подставляем только плотность, ускорение и высоту — ни одного размера сосуда. Если в рассуждении появилась площадь дна, где-то смешаны давление и сила давления.
- Ловушка: считать, что в широком сосуде воды больше, значит, и давление больше. Давление определяется высотой столба, а не количеством воды.
Как объяснить ребёнку
«Представь столбик воды над тем местом, где меряем давление. Чем выше этот столбик, тем сильнее он давит вниз. А какого он диаметра — неважно: высокий и узкий столбик давит так же, как широкий такой же высоты».
Тема для отчёта родителю
«Давление жидкости на глубине и независимость от формы сосуда».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.